拘役刑不能构成累犯。依据我国《刑法》的相关规定,累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚,在刑罚执行完毕或者赦免后5年内又犯被判处有期徒刑以上刑罚之罪的罪犯。因此无论是前罪还是后罪被判处拘役刑,都不能构成累犯。
法律依据
《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的,是累犯,应当从重处罚,但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。第七十七条被宣告缓刑的犯罪分子,在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的,应当撤销缓刑,对新犯的罪或者新发现的罪作出判决,把前罪和后罪所判处的刑罚,依照本法第六十九条的规定,决定执行的刑罚。