继父母想与继子断绝关系的,与其生母或者生父离婚即可,按照规定继父母与子女的关系会因生父与继母或生母与继父离婚而终止。
继父母和继子女之间,不得虐待或者歧视,形成抚养关系的继父母和继子女之间,应当适用法律中亲生父母子女之间的规定。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十二条继父母与继子女间,不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系,适用本法关于父母子女关系的规定。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》 第五十四条生父与继母离婚或者生母与继父离婚时,对曾受其抚养教育的继子女,继父或者继母不同意继续抚养的,仍应由生父或者生母抚养。