根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关或者人民检察院发现虚假诉讼犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围立案侦查。被害人对侵犯其人身、财产权利的虚假诉讼犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向司法机关报案或者控告。也就是公安局和检察院都能根据管辖受理立案。
学斯教育网提醒您，作伪证情节较轻的不追究刑事责任，但会受到罚款或者拘留的处罚；如果情节严重，会构成伪造证据罪，应承担刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条
诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；
（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；
（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；
（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；
（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；
（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。
人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
1.以犯罪地法院管辖为主，被告人居住地法院管辖为辅。
2.以最初受理的法院审判为主，主要犯罪地法院审判为辅。