监外执行完毕后又犯罪构成累犯吗

监外执行完毕后又犯罪的，如果前罪是有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕还不满五年，且后罪是应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，则构成累犯。如果不符合上述情形的，则不构成累犯。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。