把先动手的对方打伤了一般要负责任,但正当防卫的除外。一般情况下,无论哪方先动手,故意伤害他人侵犯其身体健康权的,构需要承担故意伤害罪的刑事责任。但如果是为了使本人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害,而将对方打伤的行为属于正当防卫,不负刑事责任。
法律依据
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。
第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害,而采取的制止不法侵害的行为,对不法侵害人造成损害的,属于正当防卫,不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的,应当负刑事责任,但是应当减轻或者免除处罚。