拒绝抚养孩子该承担什么样法律责任

拒绝抚养孩子可能承担民事责任或者刑事责任。

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。当事人拒不执行的可以起诉。行为人拒不抚养子女的，情节恶劣的，构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役。

法律依据

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。