档案放在人力资源公司不需要交费。自2015年开始,各地开始陆续取消档案保管费;所有公共就业部门和人才服务机构都必须提供免费的档案管理服务。人事档案管理是国家公共服务部门提供的公益服务,把档案存放在这些单位产生的管理费用都是由国家来承担的。
法律依据

《档案法》第十四条应当归档的材料,按照国家有关规定定期向本单位档案机构或者档案工作人员移交,集中管理,任何个人不得拒绝归档或者据为己有。国家规定不得归档的材料,禁止擅自归档。第十六条机关、团体、企业事业单位和其他组织发生机构变动或者撤销、合并等情形时,应当按照规定向有关单位或者档案馆移交档案。