有下列种类：
1.危害国家安全罪。
2.危害公共安全罪。
3.破坏社会主义经济秩序罪。
4.侵犯公民人身权利、民主权利罪。
5.侵犯财产罪。
6.妨害社会管理秩序罪。
7.危害国防利益罪。
8.贪污贿赂罪。
9.军人违反职责罪。
学斯教育网提醒您，死刑的执行方法有：
1.枪毙，行刑时死刑犯采取跪姿，行刑人员用步枪从死刑犯脑后打一枪；经过法医确认，犯人已死，然后尸体就近火化，不通知家属领回尸体；
2.注射，这是近来使用较多的死刑执行方法，行刑时犯人被绑在椅子上，由法医向犯人的手臂静脉注射药剂，犯人一般在几分钟内因心跳停止而死亡。经法医确认，通知家属领回尸体，自行火化；
3.采用枪决、注射以外的其他方法执行死刑的，应当事先层报最高人民法院批准。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释》第五百零七条
死刑采用枪决或者注射等方法执行。
采用注射方法执行死刑的，应当在指定的刑场或者羁押场所内执行。
采用枪决、注射以外的其他方法执行死刑的，应当事先层报最高人民法院批准。
1.犯罪的时候不满十八周岁的人；
2.审判的时候怀孕的妇女；
3.审判的时候已满七十五周岁的人，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
死刑是延续至今的对罪犯最严厉的刑罚，也被称为极刑、处决。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。
《中华人民共和国刑法》 第四十九条 犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。