东莞东城目前有一些民办高等教育机构，但它们可能不属于传统意义上的“大学”。

以下是一些在东莞东城地区运营的民办教育机构：

1. 东莞理工学院城市学院：这是一所由东莞理工学院和广东鸿发投资集团有限公司合作举办的独立学院，提供本科教育。

2. 东莞职业技术学院：这是一所地方性高职院校，提供专科层次的教育。

3. 东莞开放大学（原东莞广播电视大学）：这是一所成人继续教育机构，提供远程教育和职业培训等服务。请注意，这些信息可能会随着时间的推移而发生变化。建议您查阅最新的官方资料以获取准确信息。