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数学
13610规律是什么求和公式
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    2024-11-28 09:39
    13610规律是什么求和公式求高手给解答问题补充：
    13610规律是什么求和公式求高手给解答
    解决时间 2024-11-28 14:45
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  • 2024-11-28 09:39

    • n(n+1)/2。

    仔细观察数列1；3；6，10，15…可以发现：（1）1=1（2）3=1+2（3）6=1+2+3（4）10=1+2+3+4（5）15=1+2+3+4+5……（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= （1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）扩展资料：等差数列的其他推论：

    ①和=（首项+末项）×项数÷2。

    ②项数=（末项-首项）÷公差+1。

    ③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

    ④末项=2x和÷项数-首项。

    ⑤末项=首项+（项数-1）×公差。通项公式求法示例：{an}满足a₁+2a₂+3a₃+……+n×an =n(n+1)(n+2)解：令bn =a₁+2a₂+3a₃+……+n×an =n(n+1)(n+2)n×an =bn -bn-1 =n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)∴an =3（n+1）

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  • 1楼
    2024-11-28 14:45

    13610的规律是每一项比前项多一个项数即3比1多2；

    6比3多3，10比6多4…

    即 An=An-1+n，Ao =0.

    A1+A2+....+An=A0+1+A1+2+…An-1+ n

    ∴An=A0+1+2+3+....n=1+2+3+...n

    =1/2n(n+1)

    即通项An=1/2n(n+1)

    求和公式:

    Sn=1+3+6+10+…+An=1+3+6+...1/2n(n+1)

    =1+1+2+1+2+3+.....1+2+3+....n=n+2(n-1)+3(n-2)+....n[n-(n-1)]=n(n+1)(n+2)/6

    即Sn=n(n+1)(n+2)/6

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  • 2楼
    2024-11-28 09:39

    1、1；

    3；

    6，10规律是什么求和公式为n（n+1）/2

    2、找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。具体问题具体分析。

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