犯罪已经既遂的,不可以再构成犯罪中止。犯罪既遂和犯罪中止属于故意犯罪中的两种不同犯罪形态,在犯罪过程中,自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的,是犯罪中止;行为人的行为齐备了某种故意犯罪的基本构成的全部要件的,是犯罪既遂。
法律依据

《刑法》第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或者放任这种结果发生,因而构成犯罪的,是故意犯罪。故意犯罪,应当负刑事责任。

第二十四条在犯罪过程中,自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的,是犯罪中止。对于中止犯,没有造成损害的,应当免除处罚;造成损害的,应当减轻处罚。