利用勾股定理：对角线²=长²+宽²，对角线长度=√￣（长²+宽²）

设长为16X，那么宽就是10X

分析题目，对角线和长，宽组成一个直角三角形

那么，根据勾股定理，可得

39.1=根号{（

16X）＾2+（10X）＾2}

化简得：39.1=根号（356X＾2）

即：39.1=根号（356）X

得

X=2.07

长为：16*2.07=33.12厘米

宽为：10*2.07=20.7厘米

意义

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

1. 长方形的角为直角，长、宽、对角线形成直角三角形。

2. 直角三角形的边长公式为：a²+b²=c²。

已知长方形的勾股定理可以计算出对角线的长度。公式:两直角边的平方和等于斜边平方字母表示:a²+b²=c²例如:长方形的长是4cm，宽是3cm，计算对角线的长是？4²+3²＝25√25＝5厘米则对角线长5厘米。

对角线公式：

1、对角线公式

长的平方+宽的平方，开方。

2、举例说明

例子:长为3,宽为4,那么对角线~3平方+4平方=25

开方25,最后得到5.

3、性质：

①两条 对角线相等;

②两条对角线互相平分;

③两组对边分别平行;

④两组对边分别相等;

⑤四个角都是 直角;

⑥有2条 对称轴( 正方形有4条);