1. 正数和负数是数学中表示数值大小和方向的概念。

2. 正数是大于零的数，表示具有正向的数值大小。例如，1、2、3都是正数。而负数是小于零的数，表示具有负向的数值大小。例如，-1、-2、-3都是负数。 正数和负数的区别在于它们在数轴上的位置，正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。

3. 在数学中有广泛的应用。它们可以用来表示温度的正负、资产的盈亏、海拔的高低等等。正数和负数的运算规则也是数学中的基础，例如正数和正数相加得到正数，负数和负数相加得到负数，正数和负数相加得到一个更小的数等等。了解对于理解数学和解决实际问题都非常重要。