在平面几何的最值问题中，可以利用“轴对称”巧解最值问题。此外，最值问题一般有三类，即以几何背景的最值问题、有关函数的最值问题和实际背景问题。

解决最值问题时，应结合题意，借助相关概念、图形性质，将最值问题化归为相应的数学模型进行分析与突破。

在求几何最值时，可以采用特殊位置及极端位置法，先考虑特殊位置或极端位置，确定最值的具体数据，再进行一般情况下的推理证明。

几何图形中的最值求解方法

（1）最小值问题

1.找对称点求线段的最小值；

步骤：找已知点的对称点，动点在哪条线上动，就是对称轴；连接对称点与另一个已知点；与对称轴的交点即是要找的点；通常用勾股定理求线段长；

2.利用三角形三边关系：两边之差小于第三边；

3.转化成其他线段，间接求线段的最小值；例如：用点到直线的距离最短，通过作垂线求最值；

4.用二次函数中开口向上的函数有最小值；

（2）最大值问题

1.当两点位于直线的同侧时，与动点所在的直线的交点，这三点在同一直线时，线段差有最大值；

2.当两点位于直线的异侧时，先找对称点，同样三点位于同一直线时，线段差有最大值；

3.利用三角形三边关系：两边之和大于第三边；

4.用二次函数中开口向下的函数有最大值.