等式的右边利用配方法加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．解：y=x 2 -4x+5=x 2 -4x+2 2 -2 2 +5=（x-2） 2 +1，即y=（x-2） 2 +1，故答案是：（x-2） 2 +1．考查了二次函数的三种性质．二次函数的解析式的三种形式是：（1）一般式：y=ax 2 +bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h） 2 +k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x 1 ）（x-x 2 ）．