分析：设圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，由（2，-6）在圆上，及弦长公式得到方程组，解方程组求得a，b 的值，即得圆的方程．解答：解：设圆心坐标为P（a，b），则圆的方程是（x-a）²+（y-b）²=25，∵（2，-6）在圆上，∴（a-2）²+（b+6）²=25，又以M（5；

4）为中点的弦长为25，∴|PM|²=r²-5²，即（a-5）²+（b-4）²=20，联立方程组(a-2)²+(b+6)²=25(a-5)²+(b-4)²=20解得：自己解吧，呵呵~记得分类讨论！答案应该有两个的。