1. 包括数论、代数、几何、概率与统计等。

2. 这是因为数论研究整数的性质和关系，代数研究数的运算和结构，几何研究空间的形状和变换，概率与统计研究随机事件的概率和数据的分析。这些内容涵盖了数学的基本领域，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

3. 此外，数学还有许多分支和应用领域，如微积分、线性代数、数值计算、优化等，这些了数学的应用范围，使其在科学、工程、经济等领域发挥着重要作用。因此，神奇的数学不仅是一门学科，也是一种思维方式和工具，具有广泛的应用前景。