一般情况下，乘客追赶公交车并上车不算违法行为。

但是，如果追赶公交车的过程中存在违反交通规则或者危及自己和他人安全的行为，就可能会被认定为违法行为。比如说，如果乘客在追赶公交车的过程中横穿马路、闯红灯、强行挤入高峰期的拥挤公交车等行为，这些都是违反交通规则且危险的行为，属于违法行为。此外，如果因为追赶公交车造成了交通事故或者人身伤害，也会承担相应的法律责任。综上所述，追赶公交车本身不算违法行为，但要注意安全，遵守交通规则，不能危害自己和他人的安全。