1.实用方面：应用数学——微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论。

2.本科方面的确是个大杂烩，无论应用数学还是纯数什么都学，但考研的方向，你可以选择应用数学，或者和应用数学关联性很强的其它专业。

3.继承方面：其实主要就是培养教育性的人才，继承和传播学科。从这点考虑，你以后可以考教师资格证，去当老师。拥有更高的追求，甚至弄到博士后留在大学。

4.发展方面：这里主要就是纯数的领域了，虽然纯数和应用数学根本无法完全割裂和区别。但在空间形式的几何类，离散系统的代数类，连续现象的分析类，这些方向无论拓扑、数论、函数论，都是朝着纯数本身的方向去开拓发展，这是属于数学本身的美学范畴。