微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，以下是微积分基本知识总结：一、极限与连续1. 极限的定义与计算方法：数列极限、函数极限。

2. 连续的定义与性质：连续函数的四则运算法则、复合函数的连续性。

3. 间断点的分类：第一类间断点、第二类间断点。

二、导数与微分1. 导数的定义与几何意义：函数在一点处的切线斜率。

2. 导数的计算方法：基本公式、求导法则（链式法则、乘法法则、除法法则等）。

3. 高阶导数：二阶导数、三阶导数等。

4. 微分的定义与计算：微分是函数在某一点处的线性增量。

三、中值定理与导数的应用1. 中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

2. 导数的应用：单调性、极值、最值、凹凸性、拐点。

四、不定积分1. 不定积分的定义与性质：原函数与不定积分的关系。

2. 不定积分的计算方法：基本公式、换元法、分部积分法。

五、定积分1. 定积分的定义与性质：曲边梯形的面积、定积分的基本性质。

2. 定积分的计算方法：牛顿-莱布尼茨公式、换元法、分部积分法。

3. 定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。

六、无穷级数1. 级数的收敛与发散：收敛级数的和、发散级数的性质。

2. 正项级数的敛散性判别法：比较判别法、比值判别法、根值判别法。

3. 幂级数：幂级数的收敛半径、收敛区间、和函数。以上是微积分的基本知识总结，微积分在自然科学、工程技术和社会科学等领域都有广泛的应用，是现代数学的重要分支之一。