函授本科在读期间是不可以报考研究生的，因为研究生报考条件中规定，考生必须具有国家承认的大学本科毕业学历。

如果考生正在读函授本科，且还未获得本科毕业证书，那么就不能报考研究生。但是，如果考生在研究生报考条件规定的时间内能够取得毕业证书，那么就可以以届时可毕业的本科生身份报考，但需要在录取当年9月1日前获得本科毕业证书。因此，如果考生想要报考研究生，需要先完成函授本科的学业，取得毕业证书后再进行报考。同时需要注意的是，不同学校和专业对考生的学历和毕业时间要求可能不同，需要考生仔细查看所报学校和专业的具体要求。