如果某点在曲线上

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

如果某点不在曲线上

设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)

设：切点为(x0，f(x0))，

将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。