除法运算规律主要包括以下几点：

1. 商的变化规律：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。

例如，12 ÷ 6 = 2，如果被除数和除数都乘以 2，则商仍然是 2（48 ÷ 12 = 2）。

2. 除数的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。例如，12 ÷ 6 = 2，如果被除数扩大为 24，则商也扩大为 4（24 ÷ 6 = 4）。

3. 被除数的变化规律：被除数不变，除数扩大则商缩小，除数缩小则商扩大。例如，12 ÷ 6 = 2，如果除数变为 3，则商缩小为 4（12 ÷ 3 = 4）；如果除数变为 2，则商扩大为 6（12 ÷ 2 = 6）。

4. 商不变的规律：在除法运算中，如果被除数和除数同时乘以一个相同的非零数，商不变。例如，12 ÷ 6 = 2，如果被除数和除数都乘以 3，则商仍然是 2（36 ÷ 18 = 2）。

5. 除法的结合律：多个数相除，可以按照任意顺序进行计算，商不变。例如，12 ÷ 6 = 2，按照结合律，可以先计算 12 ÷ 3，再将结果除以 2（4 ÷ 2 = 2）。

6. 除法的分配律：在除法运算中，一个数除以另一个数，等于这个数乘以另一个数的倒数。例如，12 ÷ 6 = 2，等于 12 乘以 1/6（12 × 1/6 = 2）。这些规律在除法运算中具有重要的应用价值，可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。在学习除法运算时，要重视这些规律的掌握和运用。