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数学
用导数的知识求法线方程
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  • 三颗葱
    已解决
    2024-01-15 14:21
    用导数的知识求法线方程，麻烦给回复问题补充：
    用导数的知识求法线方程，麻烦给回复
    解决时间 2025-12-22 10:23
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  • 最佳答案
  • 2024-01-15 14:21

    • 法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a) 或者a*β=-1,法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用a、β表示,则必有a*β=-1。

    所以法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)。这就是用导数的知识求法线方程。

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  • 1楼
    2024-01-15 14:21

    导数解方程式：设曲线方程为 $y=f(x)$，点 $P(x_0,y_0)$ 为曲线上的一点，曲线在该点处的切线方程为 $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$。则法线方程为 $y-y_0=-\\frac{1}{f'(x_0)}(x-x_0)$。

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