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数学
什么是面积的最小值
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  • 已解决
    2024-12-12 06:32
    什么是面积的最小值希望能解答下问题补充：
    什么是面积的最小值希望能解答下
    解决时间 2025-12-23 05:08
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  • 2024-12-12 06:32

    • 面积的最小值是指在给定条件下，能够使面积达到最小的数值。

    这个最小值可能出现在不同的场景中，比如在几何图形中，最小面积可能指的是能够完全包含该图形的最小面积；在经济学中，最小面积可能指的是能够使成本最低或利润最大的面积。在数学上，最小面积问题通常涉及到优化和极值理论，需要找到满足一定条件的函数的最小值。

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  • 1楼
    2025-12-23 05:08

    意思是在线条移动过程中，面积存在一个最小值，表示求取面积的最小值。

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  • 2楼
    2025-12-23 05:08

    当周长相同时，正方形是面积最大值，一个边无限趋近于零的长方形就是面积最小值

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  • 3楼
    2024-12-12 06:32

    答：在直线方程下有

    x=P+t*cosα

    y=Q+t*sinα

    可得|PB|＝|P/cosα|, |PA|＝|Q/sinα|

    △ABO面积=|PA||PB|/2=|(P/cosα)*(Q/sinα)|/2

    =|PQ/(cosα*sinα)|/2

    =|2PQ/sin2α|/2

    =|PQ/sin2α|

    当sin2α=1时最小,最小为PQ

    在补充一个知识点：这道题用到倍角公式sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

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