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数学
乘积最大与乘积最小的万能公式
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  • 已解决
    2024-12-09 08:27
    乘积最大与乘积最小的万能公式希望能解答下问题补充:
    乘积最大与乘积最小的万能公式希望能解答下
    解决时间 2025-12-24 13:38
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  • 2024-12-09 08:27
  • 乘积最大最小技巧:最大的口诀是大跟小,小跟大;最小的口诀是大跟大,小跟小;如果是奇数个数,可以利用借0。

    乘积最大的规律是:大数尽可能排在高位,两个两位数的差尽可能小。乘积最小的规律是:小数尽可能排在高位,两个两位数的差尽可能大。积最大,将最大放在两位数首位,次大放在三位数的首位,中间的数做三位数的十位,最小的做三位数的个位,剩下一个做两位数的个位。若最小的一位是0, 则放在哪数的后都一样。乘积最小,用最小的数做两位数的十位,中间的数做两位数的个位,剩下三个数,最小的做三位数的百位,次小的做三位数的十位,最大的做三位数的个位。最大的口诀是大跟小,小跟大。最小的口诀是大跟大,小跟小。如果是奇数个数,可以利用借0。比如1;2;3;4;5;6;7组成一个4位数乘以一个三位数。

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  • 1楼
    2025-12-24 13:38

    a,b,c,d,e代表不同的数字,暂无大小区分,等式=(100a+10b+c)*(10d+e)=1000ad+100(bd+ae)+10(dc+be)+ce 最大积只要1000ad最大就可以了,最小积ad积最好。例如5个数字为9.8.7.6;

    5,两者之间的最大积位9*8=72,最小积为6*5=30,那么a,d就只能是 9,8连个数字,具体a是9,还是8还要分析,在看百位,bd+ae要最大,已知a,d必须是较大的数字,那么百位就变成了9b+8e或者9e+8b,这个和要最大,那么e,b就要取剩下较大的数字7和6,如此推理那么c就是最小的数字5了。

    然后依次假定a=9或者8带入验算,百位最大积,最后结果是976*85最大,

  • 2楼
    2024-12-09 08:27

    乘积最大:541×73=39493、乘积最小:147×35=5145。

    根据乘法的性质及数位知识可知7>5>4>3>1。

    1、乘积最大时

    二位数组成:最大数字为十位数,第四大的数字为个位数,组成的数字为:73;

    三位数组成:第二大的数字为百位数,第三大的数字为十位数,最小数字为个位数,组成的数字为:541。

    2、乘积最小时

    二位数组成:最小数字为十位数,第三小的数字为个位数, 组成的数字为:35;

    三位数组成:第二小的数字为百位数,第四小的数字为十位数,最大数字为个位数,组成的数字为:147。

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