孙武和孙膑不是同一个人，但孙膑是孙武的后代。

孙武(约公元前545年-公元前470年)，字长卿，齐国乐安人，春秋时期著名的军事家、政治家，尊称兵圣。后人尊称其为孙子、孙武子、百世兵家之师、东方兵学的鼻祖。约活动于公元前六世纪末至前五世纪初。由齐至吴，经吴国重臣伍员举荐，向吴王阖闾进呈所著兵法十三篇，受到重用为将。他曾率领吴国军队大败楚国军队，占领楚国都城郢城，几近覆亡楚国。其著有巨作《孙子兵法》十三篇，为后世兵法家所推崇，被誉为\"兵学圣典\"，置于《武经七书》之首。被译为英文、法文、德文、日文，该书成为国际间最著名的兵学典范之书。孙膑，齐国阿（今山东阳谷东北）人，孙武的后代，大致与商鞅、孟轲同时，为战国时兵法家。他曾与庞涓同学兵法，当庞涓作魏惠王将军时，忌其才能，把他骗到魏国，处以膑刑（即去膝盖骨），故称孙膑。后经齐国使者秘密载回，被齐威王任命为军师，协助齐将田忌，设计大败魏军于桂陵、马陵。著有《孙膑兵法》一书，也称《齐孙子》。唐德宗时将孙膑等历史上六十四位武功卓著的名将供奉于武成王庙内，被称为武成王庙六十四将。宋徽宗时追尊孙膑为武清伯，位列宋武庙七十二将之一。