7和13的整除特征可以通过数学推导得出。

我们知道，如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数一定是另一个数的倍数。因此，我们可以列出一组数，分别是7的倍数和13的倍数，来观察它们的共同特征。经过分析，我们可以发现；7和13的倍数在取模11的余数上呈现循环性。具体来说；7的倍数在取模11的余数上循环4次，分别是0、7、3、10；而13的倍数在取模11的余数上循环6次，分别是0、2、4、8、10、3。因此，当一个数同时满足在取模11的余数上是7的倍数和13的倍数时，它就是7和13的公倍数，即7和13的整数倍。