数列求和的方法与技巧多种多样。

最基本的有逐项相加法，适用于简单的数列。对于等差数列，我们可以使用等差数列求和公式：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。对于等比数列，求和公式为：S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中r是公比。此外，还有裂项相消法、分组求和法、错位相减法、倒序相加法等。这些方法都需要根据具体的数列特点来选择和应用。例如，对于分母为等差数列的分数数列，常常使用裂项相消法；对于包含正负项的数列，可以尝试倒序相加法。以上方法需要灵活运用，通过观察和分析数列的特点，选择最合适的方法进行求和。