数学中的定义和性质的主要区别在于它们各自关注的方面和表达形式。

定义关注的是对象的本质特征或概念的内涵和外延，而性质则关注对象的特点或特征，这些通常是由数学概念直接推导出的定理或公式。定义是对一个概念或事物的确切而简要的描述，它揭示了研究对象是什么，定义中往往包含“是”或“叫”字。例如，一个三角形的定义可能简单地指出三角形的三条边和三个角。相比之下，性质描述的是定义中对象的特征或属性，这些特征或属性是通过逻辑推理从基本定义中得出的。例如，三角形的性质可能包括三角形的内角和等于180度，或者直角三角形中勾股定理的应用。简而言之，定义回答了“是什么”的问题，而性质则揭示了“怎么样”的问题。