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数学
三角形各边长公式推导
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  • 五角星教育
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    2024-01-15 12:05
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    三角形各边长公式推导急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-25 04:26
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  • 2024-01-15 12:05

    • 三角形的边长公式：

    ①圆：C=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)②三角形的周长C=a+b+c(abc为三角形的三条边)③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）④特别的：长方形：C=2(a+b)（a为长，b为宽）⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）⑥多边形：C=所有边长之和。⑦扇形的周长：C=2R+nπR÷180˚(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度

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  • 1楼
    2024-01-15 12:05

    三角形各边长公式包括海龙公式和余弦定理。

    1. 海龙公式：对于任意三角形 ABC，设它的三条边分别为 a、b、c，它的半周长为 s=(a+b+c)/2，那么其面积 S 可以用海龙公式表示：

    S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

    2. 余弦定理：对于任意三角形 ABC，设它的三条边分别为 a、b、c，那么有以下关系：

    a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA

    b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB

    c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC

    其中 A、B、C 分别为三角形的内角度数，cosA、cosB、cosC 分别为三个角的余弦值。

    这些公式可以帮助我们求出一个三角形的各边长，以及面积等相关参数。

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