抽象数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。

伽罗瓦（1811 ~ 1832）在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解多项式方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解代数方程的学科转变为研究代数运算结构的学科，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。