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数学
三角形周长最小定理
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  • 五角星教育
    已解决
    2024-01-15 11:54
    三角形周长最小定理,麻烦给回复问题补充:
    三角形周长最小定理,麻烦给回复
    解决时间 2025-12-21 16:03
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  • 最佳答案
  • 2024-01-15 11:54
  • 定理:C=2p=a+b+c。

    三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角

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  • 1楼
    2024-01-15 11:54

    等边三角形周长最小

    你的问题不完整,前提是面积确定,那么等边三角形周长最小。证明如下:

    S=2分之1absinC

    =2分之1abc/2R(根据正弦定理,R是外接圆半径)

    ≤12R分之1〔(a+b+c)/3〕^3

    所以a+b+c≥12R分之27S

    当a=b=c时周长取得最小值。

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