指数和对数是数学中的两个概念，它们互为逆运算，位于数学的代数学和分析学中，可以相互转换来方便计算。

指数是用来表示一个数的倍数，几次方就表示要将该数连乘几次。比如，$2^3$，它的意思是 $2$ 的 $3$ 次方，等价于 $2 \ imes 2 \ imes 2$，因此 $2^3$ 等于 $8$。对数是指一种数学运算，它的本质是求指数运算的逆运算。对数与指数这两个概念是相对的。例如，以 $2$ 为底，$8$ 的对数写作 $\\log_2 8 = 3$，表示 $2$ 的几次方等于 $8$，即 $2^3 = 8$。当然，对数的底数是可以改变的，但通常省略底数，则默认底数为 $10$，这时候我们称之为常用对数，常用对数写作 $\\log$ 而不写底数。比如 $\\log 100 = 2$，表示 $10^2 = 100$。