学校发的都是借记卡二类，说明学生都已经办过一类银行卡了。

根据账户管理规定，同一商业银行，同一人只能持有一张一类卡，已经办理过一类卡的，在办理的银行卡就属于二类银行卡了，二类银行卡是有限额的，银行卡每卡每笔或日累计存取款不能超过一万元。