音乐专业的毕业生可以考虑以下编制单位的岗位：

1. 文化艺术单位：包括各级文化馆、文化艺术中心、博物馆、美术馆、图书馆等。

在这些单位中，音乐专业的毕业生可以从事音乐创作、演出、教育、研究、管理等方面的工作。

2. 教育机构：包括各级学校、培训机构等。音乐专业的毕业生可以从事音乐教育、音乐辅导、音乐指导等方面的工作。

3. 广播电视媒体单位：包括电视台、广播电台、影视制作公司等。音乐专业的毕业生可以从事音乐创作、音乐指导、音乐节目制作等方面的工作。

4. 文化企业：包括唱片公司、音乐出版社、音乐演出公司等。音乐专业的毕业生可以从事音乐创作、音乐制作、音乐版权管理等方面的工作。

5. 社会团体：包括各种音乐团体、音乐协会、音乐组织等。音乐专业的毕业生可以从事音乐创作、演出、组织管理等方面的工作。总之，音乐专业的毕业生可以根据自己的兴趣和专业特长，选择适合自己的编制单位的岗位，从事与音乐相关的工作。