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数学
分式等比数列n项求和公式
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    2024-11-17 22:30
    分式等比数列n项求和公式求高手给解答问题补充:
    分式等比数列n项求和公式求高手给解答
    解决时间 2025-12-22 23:56
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  • 2024-11-17 22:30
  • 分式等比数列的通项公式为:an = a1 * r^(n-1),其中a1为首项,r为公比,n为项数。

    求和公式为:Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r),其中Sn为前n项和。这个公式可以通过将Sn与rSn相减得到,其中rSn为公比为r的等比数列的前n项和。然后,利用等比数列的求和公式,将rSn表示为a1 * (1 - r^n) / (1 - r)。

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  • 1楼
    2024-11-17 22:30

    表示等比数列的项数,

    对等比数列{an}:a0,a1,a2,...,an,..符合相邻两项之比为常数q=an/an-1,

    从0到n求和:Sn=a0+a1+a2+...+an=a0(1+q+q^2+...+q^n)=a0*[1-q^(n+1)]/(1-q)

    从2到n-2,就是把上面的式子减去a0+a1+a(n-1)+an

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