黎曼几何适用于具有连续可微度量的空间，即黎曼流形。这种空间可以是任意维度的，包括二维曲面、三维空间以及更高维度的空间。黎曼几何研究了这些空间的曲率、距离、角度等性质，为广义相对论、物理学、地理学等领域提供了重要的数学工具。黎曼几何的应用范围广泛，涉及到自然科学、工程学、计算机图形学等多个领域。

黎曼几何适用于描述曲面和更高维度空间的性质。它研究具有欧几里德度量的空间，可以是实数域上的向量空间，也可以是一般的拓扑空间。黎曼几何提供了一种测量和度量空间中曲线、曲面以及更高维度物体的方法。它的基本概念包括曲率、长度、角度和面积等，对于解决实际问题，如地图绘制、相对论和流体力学等领域具有重要作用。因此，黎曼几何适用于描述具有度量的各类空间，使我们能够更深入地理解和研究它们的特性与变化。