高等数学下册一般包括常微分方程、级数与幂级数、多元函数微积分、重积分、曲线积分与曲面积分、概率统计等几个主要章节。

常微分方程主要包括一阶常微分方程、高阶常微分方程以及解法与应用；级数与幂级数则包括级数概念、收敛性与敛散性、幂级数展开及应用等内容；多元函数微积分主要包括多元函数的概念、偏导数、全微分与方向导数、多元函数的极值及条件极值等内容。这些章节是高等数学下册的重点内容，涵盖了微分方程、级数、多元函数微积分和概率统计等多个方面的知识。