逻辑代数的基本运算有以下三种：

1. 与运算（AND）：也称为逻辑乘法，用符号“∧”表示。

当且仅当所有变量都为真时，结果为真；否则结果为假。

2. 或运算（OR）：也称为逻辑加法，用符号“∨”表示。当至少有一个变量为真时，结果为真；否则结果为假。

3. 非运算（NOT）：也称为求反，用符号“¬”表示。对于一个命题，将该命题的真值取反，则为非运算。例如，对于命题p，其非命题为¬p，当p为真时，¬p为假；当p为假时，¬p为真。通过使用这三种基本运算，可以构建出逻辑代数中的多种逻辑运算，如异或运算、同或运算、蕴含运算、等价运算等。逻辑代数广泛应用于计算机科学及电子工程等领域。