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数学
复微分几何意义
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  • 已解决
    2024-11-09 13:29
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    解决时间 2025-12-26 21:14
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  • 2024-11-09 13:29
  • 几何意义:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

    当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不不随Δx改变的常量,但A可以随x改变),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小(注:o读作奥密克戎,希腊字母)

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