1，数学一般可分为初等数学和高等数学。

初等数学就是高中及其以前学的数学内容，那些都是数学的皮毛；高等数学是大学开始接触的，是以微积分为基础的数学研究模式，可以说微积分的发明是人类历史上最伟大的发明，如果没微积分的话，估计还生活在几百年前。

2，当然数学还有很多分支，比如概率和数理统计，线性代数，解析几何，离散数学，复变函数，黎曼几何，拓补学，还有比较新兴的模糊数学（模糊数学是智能计算机的基础）……。

3，还有很多。但敝人知识空间有限，只涉猎了这么点，只能帮提供这些了。（补充一点，数学物理方程其实就是偏微分方程（组）的求解问题。只是数学在物理上的简单运用，觉得应该不算是数学的一个分类）。