在数学中，转化（Transformation）和化归（Reduction）是两种常见的运用方法。

转化指的是将一个问题或表达式转变为另一种形式，以便更容易解决或分析。转化可以包括等式变形、代数运算、图形变换等方法。例如，在解方程时，可以通过变换等式的两边，将未知数的项集中，使方程更简洁或更容易求解。化归是将一个复杂的问题转化为一个更简单或更基本的问题。通过将问题分解为更小的部分或将问题转换为已知的形式，可以更容易理解和解决问题。化归在数学的各个领域中都有广泛的应用，如证明方法、数值计算、优化问题等。例如，在证明数学定理时，化归常用于将复杂的命题归结为更简单的特殊情况，从而证明问题的通用性。转化和化归在数学中都是常见的问题解决技巧，能够帮助数学家和学生简化问题、发现规律、得出结论。它们在各个数学分支和应用领域中都发挥着重要作用。