生成子空间的维数=向量组的秩。

要求向量组的秩，可以写成矩阵，然后施行行初等变换，化成右上三角阶梯形，非0的行数=秩。这个可以把2×2的矩阵同构成4×1的向量；4个向量构成一个向量矩阵，对向量矩阵进行初等变换，得到主元所在的位置，就是它的基所在的向量，再把向量转换为对应的2×2的矩阵，那么这些2×2的矩阵就是子空间的基了，基的数目就是子空间的维数。