要求三个数的公因数，需要先求出这三个数的公因数，然后再找出其中重复出现的因数。

例如，假设要求三个数23、46、69的公因数，首先列出它们的因数：23的因数为1和23；46的因数为1、2、23和46；69的因数为1、3、23和69。可以看出23是它们的公因数，但只有一个。因此，需要继续找出它们的其他公因数。可以发现，1也是它们三个的公因数，因为任何数的因数一定包括1。接下来，再看到23和46的公因数为1和23；23也是69的因数，因此23也是它们三个的公因数。于是，三个数的公因数就是1和23。