一个专科可以报6个志愿。

这是因为教育部规定本、专科一本、二本高校均采取“两个提前批、一个本批次、三个平行志愿”的招生模式，其中专科升本科只能填报一个本科平行志愿。因此，专科报考考生可填报的志愿为两个提前批次、一个本科批次和三个平行志愿共6个。需要注意的是，不同省份对于专科填报志愿的数量可能有所不同，需要根据当地相关规定进行填报。