五年级下册数学中求最小公倍数和最大公因数的方法有，列举法，因倍数法，互质数法和短除法。

求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有四种。一是列举法，直接列举出两个数的因数和倍数，找出最大的公因数和最小的公倍数。二是因倍数法。当两个数互为因倍数关系时，则较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。三是互质数法。当两个数是一组互质数时，则它们的最大公因数是1，最小公倍数等于它们的乘积。四是短除法。对于一般的两个数可用短除法求它们的最大公因数和最小公倍数。