(1)两个不相同的质数一定是互质数。

如:7和11、17和31是互质数。

（2）两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

（5）2和任意一个奇数都是互质数。如2和1、2和9都是互质数。

（6）一个奇数和质因数只有2的偶数都是互质数。如9和4、3和8都是互质数。(7)两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。(8)两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。(9)较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。