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数学
怎么取对数
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  • 慧慧手脑知识
    已解决
    2024-01-15 07:07
    怎么取对数，在线求解答问题补充：
    怎么取对数，在线求解答
    解决时间 2025-12-22 21:36
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  • 2024-01-15 07:07

    • 在数学中，取对数意味着求出一个数字是另一个数的几次方。

    在常用的对数系统中，通常是求出底数为10或e的对数。例如，如果你想求出100是10的几次方，你可以取10的对数，结果为2，因为10的2次方等于100。取对数的运算符号通常为“log”或“ln”，其中“log”表示取底数为10的对数，“ln”表示取底数为e的对数。例如，你可以使用以下方法来求出100的对数：取底数为10的对数：log(100) = 2取底数为e的对数：ln(100) = 4.60517018598809在数学软件或计算器中，通常可以直接输入这些运算符号来求出对数。此外，还可以使用换底公式来求出其他底数的对数。例如，如果你想求出100的2的对数，可以使用以下换底公式：log(100) / log(2) = 6.643856189774724这意味着2的6.643856189774724次方等于100。希望这些信息对你有帮助！

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  • 1楼
    2025-12-22 21:36

    两边取自然对数：lne^[1 + g(1)]=ln(1/2)[1 + g(1)]lne=ln[2^(-1)][1 + g(1)]•1=-ln2 ∴g(1)=-ln2 - 1

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  • 2楼
    2025-12-22 21:36

    公式如下：

    1、a^log(a)(b)=b

    2、log(a)(a)=1

    3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

    4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

    5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

    6、log(a)[M^（1）]=log(a)(M)

    7.logab*logba=1

    8log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y

    x=ln(b^m),y=ln(a^n)

    得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)

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  • 3楼
    2024-01-15 07:07

    比如；

    3个x=81，求x时可取对数：ln3^x=1n81

    x1n3=41n3

    x=4

    又如求导数：y=a^x

    先取对数：lny=xlna

    再求导：(1/y)y=lna

    就是：y=y*lna=lna*a^x

    对于诸如x=5~102，取对数后是：lnx=102ln5=102*160944=164.16267x=1.97215 *10~71

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