振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。

波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。y的含义不同振动方程 y 是时间 t 的函数，y=f（t）。波动方程 y 是时间 t 和位置 x 的函数y=f（t, x)。欧文?薛定谔是奥地利物理学家，理论物理研究者，他提出了波动力学方程。量子力学有两种不同的数学形式，一种是波动力学，一种是矩阵力学，到了狄拉克发展成为广义相对论的量子力学。1926年3月，薛定谔发现理论是等价的，而1926年，狄拉克用变换理论从矩阵力学导出波动力学，这两个理论的建议者也不再互相敌视，统一的量子力学也确立了。